La escuela empezó llamándose Centro de Estudios en Ciencias de la Comunicación, si bien al poco tiempo de fundada sus socios se separaron y cada quien siguió por su lado, los planteles de la Narvarte y del Pedregal, aunque con diferente nombre.
Después, hará cosa de unos 10 años, la escuela de Narvarte pasó a llamarse Centro Universitario de Comunicación. Y así continúa. Sus dueños iniciales, la familia de Ricardo Ampudia Malacara, la llevaron con bastante buen tino durante décadas y felices años hasta que, un buen día, la pusieron en venta, al parecer cansados de tanto ajetreo. Y después de no pocos meses de evaluar intereses, el CUC fue vendido, en diciembre de 2017 pasado, a un grupo conformado por dos socios: Procorp y Ameriqué.
Al parecer el primero opera, desde hace ya largos años, escuelas de educación básica y secundaria. Amerique es una empresa española, quien aportará la experiencia en educación superior ya que sus planteles están en Madrid y Barcelona.
La escuela fijará su nueva postura hasta el próximo año lectivo. Sin embargo, la compra adquiere trascendencia en el momento en el que, en el 2019, el Consejo de la Comunicación cumpla 70 años de vida. Ello porque, puede decirse, el grueso de los profesionales que ha manejado a la publicidad mexicana durante el último medio siglo han sido egresados de 5 escuelas en especial: la Escuela Técnica de Publicidad (ETP), quien desapareció en 1977 para dar lugar a 4 universidades por demás eficaces en eso de preparar publicistas profesionales.
El CECC, que subsiste en el Pedregal bajo la dirección de Jesús Cuevas; el IMP, con dos planteles y bajo la dirección de Reynaldo Ampudia; la Universidad de la Comunicación (UC), cuyo director es Salvador Corrales Ayala y el CUC del que ya hemos hablado: a ver si no el cambio de propietario modifica el actual panorama.